Descomposición de los Números Naturales

La descomposición aditiva de los números naturales es una propiedad que tiene el sistema de numeración decimal. En este sistema las cifras poseen un valor de acuerdo a la posición que ocupan, de tan forma que al sumar el valor de cada una se obtiene un numero.

 

 La propiedad aditiva del sistema de numeración decimal consiste en que el numero se puede descomponer de acuerdo al valor de la posición de sus cifras lo que facilita el calculo.

Por ejemplo, si deseamos sumar 28 + 32 una descomposición que facilita esta operación es (20 + 8) + (30 + 2). Luego mentalmente se asocia (20 + 30) + (8 + 2), obteniendo que el resultado es 40.

 

Descomposición aditiva en el orden de la decena

Tenemos una cierta cantidad de fichas, nuestra tarea será contarlas haciendo grupos de 10 elementos.

Después de hacer la agrupación se obtiene 1 grupo de 10 fichas y 6 fichas que quedan sueltas. Entonces se tiene:

1 decena y 6 unidades, lo que es igual a 16.

Al colocar las fichas en la tabla queda lo siguiente:

Sabemos, por la manera en que funciona el sistema de numeración decimal, que cada grupo de 10 elementos equivale a un elemento del orden inmediatamente superior.

Entonces, al agrupar 10 unidades obtenemos 1 decena. veamos:

Por ultimo, diremos que 16 es igual a:

1 decena y 6 unidades

o

16 = 10 + 6

Descomposición aditiva en el orden de la centena

Ahora tenemos varios grupos de 10 fichas y otras han quedado sueltas. Veamos:

Como son varios los grupos de 10 elementos podemos hacer 10 grupos de 10 para formar una centena.

Luego, tenemos 1 grupo de 100, 3 grupos de 10 y 6 unidades sueltas. Entonces, nos ha quedado lo siguiente:

1 centena, 3 decenas y 6 unidades.

Si lo representamos en la tabla quedaría lo siguiente:

Entonces, 137 = 100 + 30 + 7

Turno de la unidad de Millar

Ahora juguemos un poco y descubramos cual es el numero que se esconde detrás de 26 centenas, 7 decenas y 25 unidades. Para descubrirlo utilizaremos la tabla.

Comenzaremos representando en la tabla las 26 centenas.

Como sabemos los 26 elementos no pueden quedar todos en el orden de las centenas, por lo que debemos hacer dos grupos de 10 centenas. 

Cada grupo de 10 centenas equivale a una unidad de millar, entonces dos grupos de 10 centenas son 2 unidades de millar.

De este modo 26 centenas queda escrito como 2 unidades de millar y 6 centenas. También se puede decir que 26 centenas son 2600 unidades.

Continuando con el trabajo de descubrir el numero de 26 centenas, 7 decenas y 25 unidades. Representaremos ahora  7 decenas en la tabla.

Como vemos 7 decenas no necesitan ser agrupadas, porque al ser menor de 10 elementos, el 7 no pasaría a orden superior, permaneciendo sin problema en el orden de las decenas.

Ahora analizaremos que pasa con las 25 unidades.

Como ya sabemos 25 elementos no pueden quedar ocupando el orden de las unidades porque supera el numero 10, por lo que debemos hacer tantos grupos de 10 como sean posibles. En este caso podemos formar dos grupos de 10 unidades que equivalen a 2 decenas.

 Entonces, en 25 unidades hay 2 decenas y 5 unidades sueltas.

Ahora veamos en definitiva que numero se esconde detrás de 26 centenas, 7 decenas y 25 unidades.

Luego de las representaciones realizadas en la tabla se obtiene que 26 centenas, 7 decenas y 25 unidades es igual a 2695.

para finalizar descomponemos aditivamente segun el valor de posiciones el numero 2695. esto es:

2695 = 2000 + 600 + 90 + 5.

o

2695 = 2 unidades de millar, 6 centenas, 9 decenas y 5 unidades.

Grupo Gesfomedia. S. L (2023) Descomposición de números. Mundo primaria. Recuperado de: https://www.mundoprimaria.com/recursos-matematicas/descomposicion-numeros